APR（年百分率）是不计复利的简单年化利率；APY（年百分收益率）则包含复利。两者描述的是同一笔底层收益，只是表达方式不同，而 APY 看起来总是更高。
两者之间的差距并不是什么套路，因为这两个数字都在用完全标准的行业惯例描述同一笔底层收益。之所以经常被混为一谈，是因为两个平台即便提供完全相同的收益，也可以仅仅通过选择展示哪一个指标，打出差异极大的数字。
复利究竟意味着什么
复利指的是收益本身开始产生收益，因此每一次派息所依据的余额都会比上一次略高一些。
假设持有 1,000 单位，年化 10% APR，每年派息一次。十二个月后你拥有 1,100。很简单。这种安排不会产生任何超出既定利率的东西，因为在唯一一次派息到账之前，余额已经原封不动地放了十二个月。
现在改为按同样的 10% 每日派息。每天到账一小笔，第二天的派息则按略高的余额计算。这些增量会层层累积。
| 复利频率 | 10% APR 变为 |
|---|---|
| 每年一次 | 10.00% APY |
| 每月 | 10.47% APY |
| 每日 | 10.52% APY |
APR 从未改变，改变的只是派息周期。
用大白话讲公式
取 APR，除以一年内的复利次数，加一，再按同样的次数取幂，最后减一。
写成公式：APY = (1 + APR/n)^n - 1，其中 n 为每年的复利次数。
由此可以得出两点结论，两点都很重要。
复利频率越高，APY 越高，但边际效果递减。在 10% APR 下，从按月复利改为按日复利，增加的幅度还不到二十分之一个百分点。
基础利率越高，两者差距越大。5% APR 按日复利，APY 达到 5.13%；20% 时则达到 22.13%。
APR 与 APY 对比一览
| APR | APY | |
|---|---|---|
| 是否包含复利 | 否 | 是 |
| 通常用于 | 借贷成本、贷款利率 | 存款与质押收益 |
| 哪个数字更大 | 较小 | 较大，只要复利频率高于每年一次 |
| 假设前提 | 不假设任何再投资 | 每一笔派息都按同一利率再投资 |
最后一行恰恰是最容易被忽视的。APY 在向前推算时，假定该利率能维持整整一年，且每一笔派息都会被再投资。而在加密货币市场，利率时刻在变，这一假设往往经不起现实的检验。
为什么加密平台都爱宣传 APY
因为它是更大的那个数字。加密货币中的复利往往还是自动完成的，这让这种推算在技术上站得住脚。
问题出在横向比较上。标注 12% APY 和标注 12% APR 并不是同一个产品，而快速浏览两个页面的读者根本无从分辨。在比较任何数字之前，先确认对方展示的是哪一个指标。
这些数字没有告诉你的事
- 利率是浮动的。 所报的 APY 只是一个快照，在 DeFi 中它会随资金池利用率的变化逐个区块地改变。
- 奖励资产本身很关键。 如果以某种代币支付，而该代币下跌 40%，那么实际收益远非标题所暗示的那样。
- 费用未被计入。 Gas 费用、入金费和提现费都会先被扣除，而这些几乎从不出现在宣传的利率中。
- 风险是看不见的。 这两个数字都不涉及智能合约风险、交易对手风险，或本金全额损失的可能。宣传利率最高的产品，往往正是发生这种情况概率最高的产品。
- 锁仓是另一回事。 带 90 天锁仓的高利率，和同样利率但随时可赎回，是两种完全不同的产品。
- 资金涌入会拉低利率。 宣传 40% 会吸引存款，而这些存款又摊薄了同一笔奖励来源。想了解这一效应能走多远，可参阅流动性挖矿。
收益究竟从哪里来
下面这个问题，正是区分可持续利率与短期利率的关键。
如果由真实的交易手续费或借贷利息支撑，收益就可以延续，因为有真实用户在为其买单。如果由新增发的代币支撑，就无法延续，因为增发会摊薄持有者的权益，且终将停止。
一个宣传 200% APY、几乎全靠代币增发支撑的产品，根本算不上收益。它只是新印出来的代币，且随着增发越多，价格越低。在比较任何利率之前，先弄清手续费收入与代币增发各占多少，你需要的答案大半就有了。
mb.io 在其中的定位
mb.io 是一家受监管的加密货币现货交易所，因此交易这一端非常直接：你买入某项资产，你就真正拥有它。
mb.io 由 MultiBank Group 提供支持。这家金融机构成立于 2005 年，在 100 多个国家和地区服务超过 200 万客户。
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常见问题
APR 和 APY 哪个更高？
只要复利频率高于每年一次，就是 APY。在按年复利的情况下两者相等，因为在这一频率下复利不产生任何额外效果。
APY 是有保证的吗？
不是。APY 以当前利率向前推算，假定它能维持一年，且每笔派息都被再投资。加密货币利率时刻在变，因此今天的数字并不等于明年的实际收益。
如何把 APR 换算成 APY？
套用公式 (1 + APR/n)^n - 1，其中 n 为每年的复利期数。10% APR 按日复利，即 (1 + 0.10/365)^365 - 1，约为 10.52%。
为什么借贷平台报 APR，而储蓄类产品报 APY？
既是惯例，也是营销。APR 数字较小，适合用来表示向你收取的成本；APY 数字较大，适合用来表示向你提供的收益。
为什么我的实际收益和宣传的 APY 对不上？
利率会变，奖励代币可能贬值，费用会先被扣除，而且随着更多资金进入池子，利率会被摊薄。宣传数字是快照，而非承诺。
加密货币中怎样的 APY 才算合理？
没有统一答案，真正有用的问题是收益从哪里来。由真实交易手续费或借贷利息支撑的收益可以延续；由代币增发支撑的收益，则会在增发停止时终结。
复利频率的影响真的很大吗？
比人们想象的要小。在 10% APR 下，从按月改为按日，增加不到二十分之一个百分点。基础利率的影响远大于派息周期。
mb.io 会为存入资产提供 APY 吗？
mb.io 是一家现货交易所。你可以买入、卖出和兑换资产，并持有自己拥有的资产。本页面解释 APR 与 APY，是为了帮助你理解在市场其他场景中会遇到的术语。
