APR, der effektive Jahreszins, ist der einfache Jahressatz vor Zinseszinseffekten. APY, die jährliche Rendite, schließt den Zinseszinseffekt ein. Dieselbe zugrunde liegende Rendite, zwei Darstellungen, und der APY sieht stets größer aus.
An dieser Differenz ist nichts Trickreiches, denn beide Kennzahlen beschreiben dieselbe zugrunde liegende Rendite anhand zweier völlig üblicher Konventionen. Häufig wird sie dennoch als Trick eingesetzt, weil zwei Plattformen mit identischer Rendite sehr unterschiedliche Zahlen bewerben können, allein dadurch, welche Kennzahl sie anzeigen.
Was Zinseszins tatsächlich bedeutet
Der Zinseszinseffekt entsteht, wenn Erträge selbst wieder Erträge erzeugen, sodass jede Auszahlung auf einem etwas größeren Guthaben anfällt als die vorherige.
Halten Sie 1.000 Einheiten zu 10 % APR mit einmal jährlicher Auszahlung. Nach zwölf Monaten haben Sie 1.100. Einfach genug. An dieser Konstellation entsteht nichts über den genannten Satz hinaus, weil das Guthaben zwölf Monate lang unangetastet bleibt, bevor überhaupt eine einzige Zahlung eintrifft.
Zahlen Sie dieselben 10 % nun täglich aus. Jeden Tag trifft ein kleiner Betrag ein, und die Zahlung des Folgetages wird auf dem etwas größeren Guthaben berechnet. Diese Zuwächse summieren sich.
| Häufigkeit des Zinseszinses | Aus 10 % APR wird |
|---|---|
| Einmal jährlich | 10,00 % APY |
| Monatlich | 10,47 % APY |
| Täglich | 10,52 % APY |
Der APR hat sich nie verändert. Nur der Auszahlungsrhythmus.
Die Formel in einfachen Worten
Nehmen Sie den APR, teilen Sie ihn durch die Anzahl der Zinseszinsperioden pro Jahr, addieren Sie eins, potenzieren Sie mit derselben Zahl und ziehen Sie dann eins ab.
Ausgeschrieben: APY = (1 + APR/n)^n - 1, wobei n angibt, wie oft pro Jahr Erträge kapitalisiert werden.
Daraus folgen zwei Dinge. Beide sind relevant.
Häufigerer Zinseszins erhöht den APY, jedoch mit abnehmendem Grenznutzen. Der Wechsel von monatlich zu täglich bei 10 % APR bringt weniger als ein Zwanzigstel Prozentpunkt.
Höhere Basissätze vergrößern die Differenz. Bei 5 % APR mit täglicher Kapitalisierung erreicht der APY 5,13 %. Bei 20 % sind es 22,13 %.
APR und APY im direkten Vergleich
| APR | APY | |
|---|---|---|
| Enthält Zinseszins | Nein | Ja |
| Üblicherweise verwendet für | Kreditkosten, Darlehenszinsen | Erträge auf Einlagen und Staking |
| Welcher Wert wirkt größer | Kleiner | Größer, sobald häufiger als jährlich kapitalisiert wird |
| Unterstellt | Nichts über eine Wiederanlage | Jede Auszahlung wird zum selben Satz wieder angelegt |
Die letzte Zeile wird am häufigsten übersehen. In der Hochrechnung unterstellt der APY, dass der Satz ein ganzes Jahr hält und jede Zahlung wieder angelegt wird. Bei Krypto, wo sich Sätze permanent bewegen, überlebt diese Annahme den Kontakt mit der Realität häufig nicht.
Warum Krypto-Plattformen den APY bewerben
Weil es die größere Zahl ist. Der Zinseszins läuft bei Krypto zudem oft automatisch, was die Hochrechnung technisch vertretbar macht.
Zum Problem wird es beim Vergleich. 12 % APY und 12 % APR sind nicht dasselbe Angebot, und wer zwei Seiten überfliegt, hat keine naheliegende Möglichkeit, das zu erkennen. Prüfen Sie, welche Kennzahl angezeigt wird, bevor Sie Zahlen überhaupt vergleichen.
Was diese Zahlen Ihnen nicht sagen
- Die Sätze sind variabel. Ein angegebener APY ist eine Momentaufnahme, und im DeFi ändert er sich Block für Block, sobald sich die Auslastung eines Pools verschiebt.
- Der Belohnungswert zählt. Wird in einem Token gezahlt, der 40 % verliert, entspricht die Rendite nicht dem, was die Schlagzeile suggeriert hat.
- Gebühren sind ausgeklammert. Gaskosten, Einzahlungs- und Auszahlungsgebühren gehen vorab ab und tauchen im beworbenen Satz selten auf.
- Das Risiko bleibt unsichtbar. Keine der beiden Zahlen erfasst Smart-Contract-Risiko, Kontrahentenrisiko oder den vollständigen Verlust des Kapitals. Die höchsten beworbenen Sätze tragen in der Regel genau dafür die höchste Wahrscheinlichkeit.
- Bindungsfristen sind eine eigene Frage. Ein hoher Satz mit 90-tägiger Bindung ist ein anderes Produkt als derselbe Satz mit täglicher Verfügbarkeit.
- Sätze fallen, wenn Kapital zufließt. Wer 40 % bewirbt, zieht Einlagen an, und diese Einlagen verwässern denselben Belohnungsstrom. Wie weit das reicht, zeigt Yield Farming.
Woher die Rendite stammt
Hier liegt die Frage, die einen tragfähigen Satz von einem vorübergehenden trennt.
Werden Erträge aus echten Handelsgebühren oder Kreditzinsen gespeist, können sie Bestand haben, weil reale Nutzer sie zahlen. Werden sie aus neu emittierten Token gespeist, können sie es nicht, weil Emissionen die Inhaber verwässern und irgendwann enden.
Ein beworbener APY von 200 %, der nahezu vollständig aus Emissionen stammt, ist keine Rendite. Es sind neu gedruckte Token, deren Preis fällt, je mehr davon eintreffen. Bevor irgendein Satzvergleich zählt, sagt Ihnen die Aufteilung zwischen Gebühreneinnahmen und Emissionen das meiste, was Sie brauchen.
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mb.io ist eine regulierte Krypto-Spotbörse, die Handelsseite ist daher unkompliziert: Sie kaufen einen Vermögenswert und besitzen ihn.
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Häufig gestellte Fragen
Was ist höher, APR oder APY?
Der APY, sobald häufiger als einmal jährlich kapitalisiert wird. Bei jährlicher Kapitalisierung sind beide gleich, da der Zinseszins bei dieser Frequenz nichts hinzufügt.
Ist der APY garantiert?
Nein. In der Hochrechnung vom aktuellen Satz aus unterstellt der APY, dass dieser ein Jahr hält und jede Auszahlung wieder angelegt wird. Krypto-Sätze bewegen sich permanent, die heutige Zahl ist daher nicht die Rendite des nächsten Jahres.
Wie rechne ich APR in APY um?
Wenden Sie die Formel (1 + APR/n)^n - 1 an, wobei n die Anzahl der Zinseszinsperioden pro Jahr ist. Ein APR von 10 % mit täglicher Kapitalisierung ergibt (1 + 0,10/365)^365 - 1, also 10,52 %.
Warum nennen Kreditplattformen den APR, Sparprodukte aber den APY?
Konvention und Marketing. Als kleinere Zahl passt der APR zu Kosten, die Ihnen berechnet werden. Als größere Zahl passt der APY zu einer Rendite, die Ihnen angeboten wird.
Warum entsprach meine tatsächliche Rendite nicht dem beworbenen APY?
Sätze ändern sich, Belohnungs-Token können an Wert verlieren, Gebühren gehen vorab ab, und Sätze verwässern, wenn mehr Kapital in den Pool fließt. Beworbene Zahlen sind Momentaufnahmen, keine Zusagen.
Was ist ein realistischer APY bei Krypto?
Eine einzelne Antwort gibt es nicht, und die nützliche Frage lautet, woher die Rendite stammt. Aus echten Handelsgebühren oder Kreditzinsen gespeiste Erträge können Bestand haben. Aus Token-Emissionen gespeiste enden, sobald die Emissionen enden.
Spielt die Häufigkeit der Kapitalisierung eine große Rolle?
Weniger, als man annimmt. Bei 10 % APR bringt der Wechsel von monatlich zu täglich unter einem Zwanzigstel Prozentpunkt. Der Basissatz zählt weit mehr als der Rhythmus.
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